Физическая способность экономики производить товары и услуги определяется количеством используемых производителями ресурсов, которые принято называть факторами производства. Важнейшими среди них являются основные фонды (машины и механизмы, замещающие живой человеческий труд) и занятые в производстве работники (труд).

Наряду с количеством основных фондов и труда работников результативность производства зависит от состояния технологии и организации производства (управленческой практики). Эффективность использования основных фондов и труда в настоящее время принято выражать в виде взаимосвязи, которая называется производственной функцией и имеет в общем виде такую аналитическую запись:

Y=F(Kα , Lβ),

где

Y-объем производства, млн.руб.,

K- стоимость производственного капитала, млн.руб.,

L-количество отработанных человеко-часов (число занятых);

α и β -коэффициенты эластичности выпуска продукции соответственно по капиталу и по труду. ¹

Представленная производственная функция применима к производству различного уровня общности (экономика страны, региона, муниципального образования, фирмы).

Между факторами К и L существуют отношения относительной взаимозаменяемости, взаимодополняемости и конкурентности. При субституционной производственной функции объем производства может быть увеличен за счет увеличения количеств одного фактора при фиксированном или уменьшенном количестве другого фактора. При этом предельная производительность растущего фактора снижается. Различная динамика факторов производства и эффективность их использования предопределяют различную эластичность выпуска продукции по капиталу(основные фонды) и труду соответственно α и β.

Эластичность выпуска продукции по капиталу α=(dy/dК) : (y/К), а эластичность выпуска продукции по труду β=(dy/dL) : (y/L). Величины α и β изменяются между 0 и 1, а в сумме могут быть меньше или больше 1. Если α + β>1, то производственная функция имеет возрастающий масштаб производства. Это означает, что у растет в большей мере при росте К и L.

Напротив, если α + β <1, то наблюдается убывающая отдача y от увеличения К и L, то есть У увеличивается в меньшей мере, чем К и L.

В условиях конкурентного рынка, величина заработной платы не будет превышать величину предельного продукта труда. Если же такое наблюдается, то причиной тому могут быть экономические связи нерыночного типа.

Принятая стратегия развития Воронежской области до 2020 года прежде всего нуждалась в выявлении вида ряда производственных функций для отраслей и видов производства, анализ которых позволил бы дать объективно обоснованную оценку перспектив их развития.

В данной работе предпринята попытка разработки производственной функции для промышленности и строительства Воронежской области на основе статистики добавленной стоимости, основных фондов, скорректированных на динамику цен и численности занятых в указанных отраслях за 1999-2008годы.²

 

Таблица 1

Годы	Промышленность			Строительство
	Добавлен ная стоимость млн.р.	Основ ные фонды, млн.руб.	Числен ность занятых, тыс .чел.	Добавлен ная стоимость млн.р.	Основ ные фонды, млн.руб.	Числен ность занятых, тыс .чел.
1999	10136	43639	228,7	2117	3874	56,6
2000	11440	39250	216	2562	2879	57,7
2001	10575	39515	212,4	2533	2670	66,4
2002	13202	50057	215,7	2929	3088	70,9
2003	13082	50171	209,2	3283	3340	68,6
2004	12786	54672	191,5	3386	3620	60,5
2005	13484	64458	206,9	3116	3182	54,9
2006	14652	67747	197,2	3359	3410	59,6
2007	15627	81105	198,1	3661	5257	62,9
2008	17724	104019	192,9	4449	8122	64,3

 

Для достижения сопоставимости коэффициентов регрессии соответствующих уравнений производственной функции было проведено нормирование численных значений факторов по отношению к их средним квадратическим отклонениям. В результате использования процедуры определения параметров производственной функции для промышленности Воронежской области она имеет вид: У= (K0,566377 , L0,430568).

В рассматриваемом периоде в промышленности области наблюдался устойчивый процесс снижения численности занятых на фоне роста объема используемого капитала. Поэтому изокванта, отражающая отдачу факторов становится все более крутой по причине замены труда капиталом. Поскольку происходит устойчивое замещение труда капиталом, то предельный продукт капитала снижается. Поскольку α + β =0,566377+0,430568=0,996945 <1, то наблюдается некоторый убывающий эффект масштаба производства, что свидетельствует о незначительном влиянии на рост добавленной стоимости иных факторов.

Определение предельного продукта труда и сопоставление его с величиной заработной платы в данной отрасли показательно для понимания процессов, происходящих в экономике страны в целом.

Для строительной отрасли Воронежской области была получена производственная функция вида: У= (K0,4349 , L0,4136). В рассматриваемом периоде в строительстве области наблюдался рост численности работающих, происходивший на фоне роста объема используемого основного капитала. Поэтому изокванта, отражающая отдачу факторов, здесь менее крутая чем в промышленности. Что отражено в меньшей эластичности выпуска как по труду, так и по капиталу. Поскольку наблюдается замещение труда капиталом, то предельный продукт капитала снижается. Поскольку α + β =0,4349+0,4136=0,8485 <1, то наблюдается более значительный убывающий эффект масштаба производства, чем в промышленности, что свидетельствует о значительном влиянии на рост добавленной стоимости иных факторов. Сопоставление размеров предельного продукта труда и предельного продукта капитала с величиной заработной платы в промышленности и строительстве позволяет выявить некоторые значимые для экономики региона и страны зависимости (таблица2).

Анализ данных таблицы 2 показывает, что предельный продукт труда в промышленности в 1,4 выше, чем в строительстве, но заработная вопреки меньшей производительности в строительстве завышена. . Вместе с тем в обеих отраслях заработная плата выше предельной производительности в промышленности области в 1,5 раза, а в строительстве в 2.25 раза.

 

Таблица 2

Годы	Промышленность, тыс. руб.		Строительство, тыс.руб.
	Предель ный про дукт труда	Заработная плата за год, скор ректи рованная на индекс потреби тельских цен	Предель ный продукт труда	Заработная плата за год, скор ректи рованная на индекс потреби тельских цен
1999	19,08 22,8 21,24 26,35 26,92 28,75 28,06 31,99 33,96 39,56	22,06	15,47 18,36 15,78 17,09 19,79 23,15 23,47 23,31 24,07 28,75	21,61
2000		27,31		27,91
2001		28,91		32,38
2002		32,48		35,16
2003		36,54		40,27
2004		40,28		42,54
2005		44,12		47,38
2006		49,14		52,38
2007
2008

Такое положение с результатами факторной производительности свидетельствует о слабой мотивации к труду, о значительном технологически и экономически необоснованном перераспределении общественного продукта в пользу неэффективных видов деятельности, о существовании источников доходов через которые действует «голландская болезнь» в экономике России.

1 См. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов.-М.: Юнити-Дана,2003.

2 Рассчитано по данным: Регионы России: Социально-экономические показатели (за соответствующие годы).