Обучение

Learning

Образование

Education

Исследования

Research

Комментарии

Commentaries

e-mail: info@lerc.ru
блог: lerc.livejournal.com

Статьи, книги, аналитика

РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

1. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ КАК ИСТОЧНИК ФИНАНСИРОВАНИЯ И ФАКТОР РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

2. ПОНЯТИЕ, КЛАССИФИКАЦИЯ И ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

3. ЭМИССИОННЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

4. КЛАССИЧЕСКИЕ ВИДЫ ЦЕННЫХ БУМАГ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

5. ПРОИЗВОДНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ (ДЕРИВАТИВЫ)

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

6. ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

7. ДОХОДНОСТЬ ЦЕННЫХ БУМАГ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

8. МЕЖДУНАРОДНЫЕ РЫНКИ ЦЕННЫХ БУМАГ И ЦЕННЫЕ БУМАГИ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

9. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ И ЕГО СТРУКТУРА

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

10. ФОНДОВЫЕ БИРЖЫ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

11. БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

12. ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ ИНВЕСТОРЫ НА РЦБ

Ю.А. Корчагин

13. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

14. ИНВЕСТИЦИОННЫЕ РИСКИ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

15. УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЬНЫМИ ИНВЕСТИЦИЯМИ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЖИДАЕМОЙ ДОХОДНОСТИ ПОРТФЕЛЯ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

17. ОПТИМИЗАЦИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

18. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ РОССИИ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

19. ВИДЫ ЦЕННЫХ БУМАГ В РОССИИ

05.10.2017

Ю.А. Корчагин

20. ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ РОССИИ

Ю.А. Корчагин05.10.2017

17. ОПТИМИЗАЦИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

 

17.1. Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Марковица

 

Эффективный портфель

Решение проблемы оптимального распределения долей капитала между ценными бумагами, сводящего общий риск к минимальному уровню, и составление оптимального портфеля было предложено в 50-е годы XX века американским ученым Г. Марковицем. Формализованная модель Г. Марковица, а также разработанная в начале 60-х годов модель В.Шарпа и последующие теории и модели, включая САРМ, позволяют добиваться формирования такого инвестиционного портфеля, который бы отвечал потребностям и целям каждого индивидуального инвестора. Как любая формализованная модель, указанные модели имеют ряд допущений и могут быть реализованы только при определенных условиях.

В 1952 г. Марковиц опубликовал статью «Portfolio Selektion», которая легла в основу теории инвестиционного портфеля. Марковиц исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как однопериодный процесс, т.е. полученный в результате инвестирования доход не реинвестируется. Другим важным исходным положением в теории Г. Марковица является идея об эффективности рынка ценных бумаг. Под эффективным рынком понимается такой рынок, на котором вся имеющаяся информация трансформируется в изменение котировок ценных бумаг. Это рынок, который практически мгновенно реагирует на появление новой информации.

В своих теоретических исследованиях Марковиц полагал, что значения доходности ценных бумаг являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону. В этой связи Марковиц считал, что инвестор, формируя свой портфель, оценивает лишь два показателя: Е(r) - ожидаемую доходность и - стандартное отклонение как меру риска (только эти два показателя определяют плотность вероятности случайных чисел при нормальном распределении). Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное отклонение каждого портфеля и выбрать наилучший портфель, который больше всего удовлетворяет его желания - обеспечивает максимальную доходность RP при допустимом значении риска . Какой при этом конкретный портфель предпочтет инвестор, зависит от его оценки и предпочтения соотношения "доходность/риск".

Решение задачи выбора оптимального портфеля инвестором сводится к выбору из бесконечного набора портфелей такого портфеля, который:

1) обеспечивает максимальную ожидаемую доходность при каждом уровне риска;

или по выбору инвестора

2) обеспечивает минимальный риск для каждой величины ожидаемой доходности.

Набор портфелей, которые минимизируют уровень риска при каждой величине ожидаемой доходности, образуют так называемую границу эффективности.

Портфель является эффективным, если никакой другой портфель не обеспечивает более высокую ожидаемую доходность при том же уровне ожидаемого риска или более низкий риск при том же уровне доходности.

Та часть риска портфеля, которая может быть устранена путем диверсификации, как уже формулировалось ранее, называется диверсифицируемым или несистематическим риском. Доля риска, которая не устранятся диверсификацией, носит название недиверсифицируемым или систематическим риском.

Общая постановка задачи нахождения границы эффективных портфелей состоит в следующем. Если портфель состоит из более, чем двух ценных бумаг, то для любого заданного уровня доходности существует бесконечное число портфелей, имеющих одну и ту же доходность.

Тогда задача сводится к следующему: из всего бесконечного набора портфелей с ожидаемой доходностью Е(rМ) необходимо найти такой, который обеспечивал бы минимальный уровень риска. Т.е. необходимо найти распределение весов ценных бумаг, минимизируя значение дисперсии портфеля 2М при заданных начальных условиях:

E (rпортфеля)= E0 и .

Для решения задачи нахождения эффективного портфеля, содержащего М ценных бумаг, необходимо первоначально вычислить:

1) М значений ожидаемой доходности Е(ri), где i = 1,2,...,M, каждой ценной бумаги в портфеле;

2) М значений дисперсий каждой ценной бумаги;

3) n(n -1)/2 значений ковариации , где i, j= 1, 2,..., n;

4) выбрать портфель с максимальной доходностью при заданном риске.

 

Нахождение оптимального портфеля

В теории Марковица инвесторы стремятся сформировать портфель ценных бумаг так, чтобы максимизировать получаемую для себя полезность портфеля. Инвестор формирует портфель с удовлетворяющим его сочетанием ожидаемой доходности и уровня риска. При этом выбор оптимального портфеля сугубо индивидуален. Каждый инвестор выбирает свой предел риска. Поэтому оптимальные портфели разных инвесторов отличаются друг от друга. В то же время оптимальный портфель должен быть обязательно эффективным для минимизации риска.

На практике конкретный инвестор, построив границу эффективных портфелей, должен выбрать доходность. Затем по кривой границы эффективных портфелей найти соответствующий уровень риска такого портфеля. Далее инвестор должен оценить целесообразность для себя этого уровня риска. Если инвестор готов к более высокому уровню риска, то ему целесообразно выбрать портфель с более высокой доходностью Е(r). Тот портфель, который при выбранной инвестором доходности Е(r) даст наилучшее для данного инвестора сочетание Е(r) и , и будет для него оптимальным.

 

17. 2. Модель Шарпа

 

В этой модели с помощью сравнительно простого уравнения устанавливается:

1. Связь между эффективностью рыночного портфеля (полагается, что в него входят все ценные бумаги, присутствующие на рынке) и доходностью i-ой ценной бумаги. Хорошим приближением рыночного портфеля служат фондовые индексы типа индекса S&Р500 или РТС.

2. Влияние рынка ценных бумаг на доходность и риски формируемого портфеля инвестора.

Уравнение связи доходности i-ой ценной бумаги и рынка ценных бумаг имеет вид:

, (17.2.1)

где - доходность i-ой ценной бумаги в момент времени t; - постоянный параметр (не зависит от времени), показывающий, какая часть доходности i-ой ценной бумаги не связана с изменениями доходности рыночного портфеля ценных бумаг (t); - постоянный параметр, называемый бета, показывающий чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к изменениям доходности рыночного портфеля; - доходность рыночного портфеля, включающего в идеале все ценные бумаги рынка (хорошая аппроксимация - фондовые индекс типа S&Р500) в момент времени t; - случайная ошибка.

Основное допущение этой модели заключается в предположении, что доходность отдельной ценной бумаги зависит в основном от доходности рынка в целом. И это допущение позволяет значительно снизить объем вычислений, что и является главным достоинством модели Шарпа. Не нужно рассчитывать корреляцию с каждым отдельным активом портфеля, а только с рыночным портфелем.

Параметр βi (бета) определяет зависимость доходности i-ой ценной бумаги от рыночной доходности .

При βi > 0 - динамика доходности ценной бумаги аналогична динамике доходности рыночного портфеля. Доходность ценной бумаги возрастает при росте доходности рынка.

При βi > 1 - этот эффект сильнее, а ценная бумага рискованнее, поскольку при падении биржевого индекса потеряет свою доходность и ценная бумага.

При βi < 0 - эффект ценной бумаги обратен эффекту рынка. Доходность ценной бумаги возрастает при снижении доходности портфеля рынка. И наоборот.

При использовании формулы (17.2.1) для ожидаемая доходность портфеля из М ценных бумаг будет равна:

. (17.2.2)

Ожидаемая доходность портфеля есть сумма двух членов (см. подробный вывод, наример.):

1)- сумма взвешенных параметров ai каждой ценной бумаги - вклад в ожидаемую доходность самих ценных бумаг;

2) члена = - произведения портфельной беты на ожидаемую доходность рыночного портфеля, что отражает влияние на доходность портфеля из M ценных бумаг рынка.

Величина представляет собой сумму взвешенных величин "беты" каждой ценной бумаги (где весом служат Wi) и называется портфельной бетой . Портфельная бета отражает влияние рынка на весь инвестиционный портфель в целом.

Отметим основные этапы, которые необходимо выполнить для построения границы эффективных портфелей в модели Шарпа.

1. Выбрать М ценных бумаг, из которых формируется портфель, и определить исторический промежуток в N шагов расчета, за который будут наблюдаться значения доходности для каждой ценной бумаги.

2. По выбранному рыночному индексу вычислить рыночные доходности для того же промежутка времени.

3. Определить величину дисперсии рыночного показателя , а также значения ковариаций доходностей каждой ценной бумаги с доходностью рыночного портфеля (его аппроксимацией - подходящим фондовым индексом) и найти величины :

.

4. Найти ожидаемые доходности каждой ценной бумаги и доходности рыночного портфеля и вычислить параметр:

.

5. Вычислить дисперсии случайных ошибок .

6. Подставить эти значения в соответствующие уравнения.

После такой подстановки выяснится, что неизвестными величинами являются веса Wi ценных бумаг. Выбрав определенную величину ожидаемой доходности инвестиционного портфеля, можно найти веса ценных бумаг в портфеле, построить границу эффективных портфелей и определить оптимальный портфель.

 

17.3. Теория и методика оценки активов САРМ

(Capital Asset Pricing Model)

 

Теория САРМ является дальнейшим развитием модели Шарпа. Она распростра­няет эту модель на ситуацию с дополнительным включением в эффективный портфель безрискового актива, который является своеобразным катализатором, изменяющим сущность портфеля.

В настоящее время САРМ - инструмент повышения эффективности инвестиционных портфелей для профессиональных участников рынка.

Основной прием повышение эффективности портфеля и управления им в рамках САРМ - включение в него безрискового актива или портфеля безрисковых активов.

Портфель рискованных активов с включенным в него безрисковым активом имеет следующие характеристики и показатели (ковариация безрискового актива, коэффициент корреляции и дисперсия равны нулю по определению): =0 , =0; σrf = 0; (17.3.1)

; (17.3.2)

; (17.3.3)

; (17.3.4)

, (17.3.5)

где обозначения с индексом rf относятся к безрисковым активам; обозначения с индексом А - к активам с риском; WA - вес безрискового актива; Wrf - вес исходного портфеля с риском; - вариация нового портфеля с добавленным безрисковым активом; rA,rf - ковариация.

Риск и доходность портфеля с добавочным безрисковым активом, как видим из этих формул, линейно зависят от аналогичных величин портфеля с риском. Из этих соотношений следует, в общем-то, прозрачный результат. Для роста доходности нового портфеля необходимо снижать долю безрискового актива относительно доли портфеля с риском. При этом, естественно, возрастает риск портфеля в целом.

Выражение, определяющее доходность портфеля, можно представить c использование (17.3.5) в виде:

RP = Rrf + WA (RA - Rrf) = Rrf + [(RA - Rrf) / σA] σP. (17.3.6)

или

RP =Rrf+kШP, (17.3.7)

где kШ = (RA - Rrf) / σA .

Налицо линейная зависимость между доходностью портфеля и стандартным отклонением его доходности. Тангенс угла наклона этой прямой линии на ее графике (рис. 17.3.1) - kШ получил название коэффициента Шарпа.

При увеличении риска растет и доходность портфеля, но только при условии выполнения условий модели САРМ. Неверно подобранный портфель может снижать свою эффективность даже при росте риска. Максимальная эффективность достигается тогда, когда графическая прямая нового портфеля касается эффективной границы (точка М).

 

Рис. 17.3.1 Линия рынка капитала (CML); .

.

Введение в портфель безрискового актива изменило эффективную границу - ею становится прямая ErfM, лежащая выше старой эффективной границы. В точке М прежняя и новая эффективные границы соприкасаются. Прямая ErfM называется линией рынка капитала (ЛРК или CML - capital market line). Инвесторы должны, в принципе, выбирать портфели именно на этой прямой в соответствии с индивидуальной функцией полезности (в точке касания функции полезности и ЛРК) и в соответствии с выбранном инвестором индивидуальным риском конкретного портфеля.

Из соотношения (17.3.7) следует, что доходность портфеля с безрисковым активом равна сумме доходности безрискового актива и произведения коэффициента Шарпа на стандартное отклонение доходности портфеля P (риск). Это соотношение при выборе в качестве рискованных активов рыночного портфеля - фондового индекса, взвешенного по капитализации (РТС), позволяет довольно просто определить доходность портфеля и соотношение рискованных активов и безрискового актива.

В рыночном портфеле остается только систематический риск, источник которого - нестабильность в макроэкономике (этот риск определяется биржами и компаниями, публикующими фондовые индексы). Несистематический риск рыночного портфеля скомпенсирован за счет диверсификации.

Тогда в рамках CAPM управлять инвестициями сравнительно просто (для профессионалов):

- необходимо поддерживать состав портфеля, близким к выбранному фондовому индексу (рыночному портфелю). Это условие не слишком критично. Достаточно 10-15 активов, чтобы фактически устранить несистематический риск;

- необходимо минимизировать издержки (снизить расходы на управление портфелем).

Структура обсуждаемого портфеля состоит из рыночного портфеля и безрискового актива. Поэтому управление риском для каждого конкретного инвестора сводится к определению доли средств, которую ему следует вложить в рыночный портфель. Тогда остальные средства инвестор вкладывает в безрисковый актив (активы). Отсюда - и простота управления портфелем, и сравнительно низкие издержки. Напомним, что подобное управление портфелем называется пассивным.

 

Риск ценной бумаги

В теории инвестиционного портфеля на базе модели Шарпа показано, что единственным существенным параметром, характеризующим риск отдельного актива портфеля, является его ковариация с рыночным портфелем.

Приведем для удобства уравнение связи доходностей конкретной i-ой ценной бумаги и рыночного портфеля (17.2.1):

.

Все члены этого уравнения полностью некоррелированны (попарные ковариации равны нулю). Поэтому дисперсия ожидаемой доходности актива i равна:

. (17.3.8)

Для диверсифицированного портфеля несистематический риск = 0, тогда будет:

. (17.3.9)

Как видим, размещение актива в портфель привело к снижению его риска до уровня систематического риска. Риск же этого актива вне портфеля существенно выше за счет несистематического (диверсифицируемого) риска.

Систематический риск ценной бумаги для разделения с полным риском () обычно обозначают βi.

Бета i-го финансового актива βi равна:

βi = COVi,m / σ²m = ri,m σi / σm , (17.3.10)

где ri,m - коэффициент корреляции доходности актива с рыночной доходностью.

Из (17.3.10) уравнение линии фондового рынка примет вид:

Ri = Rrf + [(Rm - Rrf) / σ²m ] COVi,m . (17.3.11)

С учетом формулы (17.3.10) получим классическую формулу САРМ для доходности i-ой ценной бумаги, аналогичную формуле (17.3.6) для доходности портфеля:

Ri = Rrf + βi (Rm - Rrf), (17.3.12)

где βi - стандартизированная мера систематического риска для i-ой ценной бумаги; разность (Rm - Rrf) - рыночная премия за риск.

Из формулы (17.3.12) вытекает:

- для активов с βi < 0 ожидаемая доходность ниже безрисковой доходности;

- при βi = 0 доходность актива равна ожидаемой безрисковой доходности Ri = Rrf ;

- для активов с βi > 1 риск актива выше доходности рынка;

- при 0 < βi < 1 риск актива ниже доходности рынка;

- при βi = 1 риск актива равен доходности рынка.

Пример. Уровень безрисковой доходности на ближайший год оценивается в 5%, доходность рынка - в 25%. Ожидаемая доходность актива с βi =1.2 будет равна: 5 + 1.2х(25 - 5) = 29%.

Этот подход используется для оценки объективности цены актива с использованием формулы САРМ для ожидаемой доходности и прогнозируемой доходности, полученной на базе фундаментального и технического анализа.

Подчеркнем, что CAPM учитывает только систематический риск, поскольку несистематический риск устраняется диверсификацией.

 

Безрисковая доходность и премия за риск в рамках модели САРМ

Для расчета ожидаемой доходности актива (17.3.12) в соответствии с формулой необходимы три показателя - ожидаемая безрисковая доходность Rrf, ожидаемая рыночная премию за риск (Rm - Rrf ) и βi - стандартизированная мера систематического риска для i-ой ценной.

В США в качестве меры безрисковой доходности Rrf принята доходность государственных облигаций. По литературным данным, наилучшие результаты дают доходности среднесрочных облигаций (5 - 20 лет), причем приоритет здесь за 10-летними облигациями.

Для российского рынка в качестве Rrf обычно принимается доходность еврооблигаций со сроком погашения (5 - 15) лет.

Для рынка США большинство экспертов определяет "историческую" премию (Rm - Rrf) за риск в диапазоне (2,5 - 6,0)% (для долгосрочных инвестиций в диапазоне (5 - 6%). И эти данные служат базой для оценок прогнозных значений премии за риск.

У российского РЦБ короткая история (нет полной и достаточной статистики). Поэтому российская премия за риск определяется как премия для рынка США, умноженная на повышающий коэффициент, отражающий более высокую волатильность российского РЦБ. В разных работах этот коэффициент оценивается в широком диапазоне (1-5). Как видим, разброс оценок очень велик, что снижает достоверность оценок на их основе.

При ожидании на рынке спада следует в первую очередь продавать активы с высокими бета (и наоборот). И это пока наиболее эффективный и распространенный способ активного управления риском портфеля.

Следует отметить, что оценка «исторических» бета достаточно сложна. Поэтому для России даже приходится брать чужую статистику и по ней рассчитывать национальные беты, что не добавляет им достоверности. Тем более сложны прогнозные оценки бета. И в целом методы оценки параметров САПР сложны и требуют высокого профессионализма, а также специальных компьютерных программ, которые должны постоянно совершенствоваться и обновляться в соответствии с быстрым развитием российского РЦБ.

В таблицах 17.3.1 и 17.3.2 в качестве примера приведены параметры российских акций и российского рынка, включая беты, рассчитанные в рамках методики САРМ относительно индексов РТС и индекса развивающихся рынков IFCI за период (1996-2001 гг.) для компаний РАО ЕЭС, Мосэнерго, Лукойл, Сургутнефтегаз, и Ростелеком. В таблицах наименования компаний приведены в международных обозначениях в указанном порядке.

 

Табл.17.3.1. Бета и другие параметры российских акций, рассчитанные в рамках САРМ, относительно индексов РТС и IFCI за шестилетний период (1996-01 гг.) для различных промежутков расчета доходности.

 

Индекс РТС

Индекс IFCI

EESR

MSNG

LKOH

SNGS

RTKM

EESR

MSNG

LKOH

SNGS

RTKM

Годовой промежуток, n = 6

β

1,39

0,99

1,05

1,66

1,01

3,31

2,17

2,76

4,73

2,82

0,93

0,62

0,96

0,89

0,89

0,57

0,32

0,72

0,78

0,74

σβ

0,19

0,39

0,11

0,30

0,18

1,45

1,59

0,87

1,27

0,83

I

0,53

1,08

0,30

0,82

0,50

4,02

4,41

2,42

3,52

2,29

I / β, %

38,05

108,82

28,84

49,55

49,65

121,40

203,65

87,59

74,56

81,32

Месячный промежуток, n = 72

β

1,30

1,23

0,94

1,26

1,19

2,43

2,33

1,79

2,22

2,43

0,86

0,62

0,85

0,77

0,67

0,43

0,32

0,44

0,34

0,40

σβ

0,06

0,12

0,05

0,08

0,10

0,34

0,41

0,24

0,37

0,36

I

0,12

0,23

0,09

0,16

0,20

0,67

0,82

0,48

0,74

0,71

I / β, %

9,60

18,71

9,94

12,88

16,83

27,59

35,12

27,10

33,14

29,31

Недельный промежуток, n = 312

β

1,30

1,30

1,00

1,26

1,11

2,05

2,14

1,54

1,83

1,85

0,87

0,56

0,82

0,70

0,66

0,29

0,20

0,26

0,20

0,24

σβ

0,03

0,07

0,03

0,05

0,05

0,18

0,24

0,15

0,21

0,19

I

0,06

0,13

0,05

0,09

0,09

0,36

0,47

0,29

0,41

0,37

I / β, %

4,30

9,87

5,21

7,29

8,11

17,44

22,18

18,76

22,54

19,86

Источник: Учебник инвестора. Сайт: Атон-Лайн.

Таблица 17.3.2. Бета российских акций относительно индексов РТС и IFCI на отдельных годовых периодах при недельном промежутке расчета доходности

Недельный промежуток, n = 52

 

Индекс РТС

Индекс IFCI

EESR

MSNG

LKOH

SNGS

RTKM

EESR

MSNG

LKOH

SNGS

RTKM

1996 г.

β

0,99

1,03

0,87

1,47

0,95

1,97

1,30

1,49

1,50

2,13

0,85

0,62

0,64

0,67

0,73

0,12

0,03

0,07

0,02

0,13

I

0,12

0,23

0,18

0,29

0,17

1,55

1,97

1,59

2,70

1,58

I / β, %

12,27

22,64

21,32

19,91

17,51

78,87

151,63

107,16

179,87

73,96

2000 г.

β

1,36

1,06

1,00

1,01

1,07

1,96

1,87

1,19

1,48

1,89

0,89

0,65

0,85

0,69

0,53

0,32

0,35

0,21

0,26

0,29

I

0,13

0,22

0,12

0,19

0,29

0,81

0,73

0,66

0,72

0,85

I / β, %

9,94

20,63

11,94

19,18

26,63

41,12

38,79

55,56

48,50

44,84

2001 г.

β

1,32

1,12

1,16

1,29

1,26

0,94

0,91

0,58

0,78

0,91

0,72

0,51

0,79

0,84

0,55

0,18

0,16

0,10

0,15

0,14

I

0,23

0,31

0,17

0,16

0,32

0,57

0,58

0,50

0,52

0,64

I / β, %

17,56

27,97

14,61

12,34

25,79

60,47

64,07

85,72

67,27

69,56

Источник: Учебник инвестора. Сайт: Атон-Лайн.

 

 

Базовые допущения модели САРМ

Приведенные выше формулы, выводы и расчеты справедливы только при следующих допущениях:

- фондовый рынок является рынком совершенной конкуренции;

- инвесторы обладают здравым смыслом и стремятся максимизировать коэффициент Шарпа, которому пропорциональна доходность портфеля;

- инвесторы планируют свои инвестиционные периоды (инвестиционные горизонты) на одинаковые сроки;

- информация для инвесторов абсолютно достоверна, доступна и бесплатна;

- ожидания инвесторов одинаковы в части доходности активов.

Одними из важнейших условий, обязательных для применения любой рыночной теории, включая САРМ, являются конкурентный характер рынка и доступность информации для инвесторов и профессиональных участников рынка. В противном случае рынок функционирует на волюнтаристских, субъективистских началах (например, криминальных). И к нему плохо применимы рыночные теории, поскольку в данном случае рынка, как такового, нет в реальности.

 

 

 

Учебник инвестора. Сайт: Атон-Лайн.

Учебник инвестора. Сайт: Атон-Лайн-интернет-трейдинг.

 

 

Яндекс цитирования